Материал для самоподготовки по математике в 10 классе

• ГЛАВА 1. Числовые функции

  • § 1. Определение числовой функции и способы ее задания
     
  • § 2. Свойства функций
     
  • § 3. Обратная функция
     

• ГЛАВА 2.Тригонометрические функции

  • § 4. Числовая окружность
    • Введение (длина дуги окружности)
       
    • Числовая окружность на координатной плоскости
       
  • § 5. Числовая окружность на координатной плоскости
    • Числовая окружность на координатной плоскости
       
    • Задачи по теме «Числовая окружность на координатной плоскости»
       
  • § 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс
    • Синус и косинус
       
    • Тангенс и котангенс
       
  • § 7. Тригонометрические функции числового аргумента
    • Тригонометрические функции числового аргумента
       
    • Тригонометрические функции числового аргумента (типовые задачи)
       
  • § 8. Тригонометрические функции углового аргумента
    • Тригонометрические функции углового аргумента
       
    • Тригонометрические функции углового аргумента и типовые задачи
       
  • § 9. Формулы приведения
    • Формулы приведения
       
    • Формулы приведения и решение типовых задач
       
  • § 10. Функция у = sin х ее свойства и график
    • Функция y=sinx, ее основные свойства и график
       
    • Функция y=sinx, ее свойства, график и типовые задачи
       
  • § 11. Функция у = cos х, ее свойства и график
    • Функция y=cosx, ее основные свойства и график
       
    • Функция y=cosx, ее свойства, график и типовые задачи
       
  • § 12. Периодичность функций у = sin х, у = cos x
     
  • § 13. Преобразования графиков тригонометрических функций
    • Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x)
       
    • Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x)
       
    • Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x). Примеры построения
       
    • График гармонического колебания
       
  • § 14. Функции у = tg х, у = ctg x, их свойства и графики
    • Функция y=tgx, ее свойства и график
       
    • Функция y=сtgx, ее свойства и график
       

• ГЛАВА 3. тригонометрические уравнения

  • § 15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a
    • Первые представления о решении тригонометрических уравнений
       
    • Арккосинус
       
    • Арккосинус и решение уравнения cos t =a
       
  • § 16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a
    • Арксинус
       
    • Арксинус и решение уравнения sin t =a
       
  • § 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg х - а
    • Арктангенс и решение уравнения tg x=a
       
    • Арктангенс и решение уравнения tg x=a (продолжение)
       
    • Арккотангенс и решение уравнения ctg x=a
       
    • Арккотангенс и решение уравнения ctg x=a (продолжение)
       
  • § 18. Тригонометрические уравнения
     

• ГЛАВА 4. Преобразование тригонометрических выражений

  • § 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов
    • Синус и косинус суммы аргументов
       
    • Синус и косинус разности аргументов
       
  • § 20. Тангенс суммы и разности аргументов
     
  • § 21. Формулы двойного аргумента
    • Формулы двойного аргумента
       
    • Формулы понижения степени
       
  • § 22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
    • Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (сумма и разность синусов)
       
    • Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (сумма и разность косинусов)
       
    • Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (задачи)
       
    • Преобразование выражения A*sin x+B*cos x к виду C*sin (x+t)
       
  • § 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
    • Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
       
    • Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму (продолжение)
       

• ГЛАВА 5. производная

  • § 24. Предел последовательности
     
  • § 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии
     
  • § 26. Предел функции
     
  • § 27. Определение производной
     
  • § 28. Вычисление производных
    • Примеры вычисления производных. Функции f(x)=kx+m, f(x)=x³. Типовые задачи
       
    • Примеры вычисления производных. Функция f(x)=х². Типовые задачи
       
    • Таблица производных. Типовые задачи
       
    • Правило дифференцирования. Типовые задачи
       
    • Дифференцирование функции y=f(kx+m)
       
    • Дифференцирование сложных функций
       
  • § 29. Уравнение касательной к графику функции
     
  • § 30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
    • Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы Теория
       
    • Методика исследования функций на примере f(x) = x√(2-x)
       
    • Исследование функции; сопутствующие задачи
       
    • Исследование функции y=(x³-4)/(x-1)³ и сопутствующие задачи
       
  • § 31. Построение графиков функций
    • Построение графика функции f(x)=x³-3x+4 с помощью производной, сопутствующие задачи
       
    • Исследование функции; сопутствующие задачи. Построение графика функции (на примере функции f(x)=3x⁵-5x³+2)
       
    • Исследование функции, ее график, сопутствующие задачи Ч. 2 (на примере функции f(x)=3x⁵-5x³+2)
       
  • § 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
    • Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
       
    • Планиметрические задачи на экстремум
       
    • Производная в задачах на прямоугольный параллелепипед